原生程式 / 互動案例 / 閱讀約 18 分鐘
Windows 小算盤：為什麼 200 + 10% 等於 220？
使用 REA 分析 Windows 小算盤的百分號鍵。比較加法和乘法，分析分支，並測試雙運算元示範。
本頁內容
01. 拆解之前，先試一試
保持兩個數字為 200 和 10。按「套用 %」，第二個數字變成 20；再按「接著 =」，結果是 220。切換到乘法再試一次：第二個數字變成 0.1，最終結果是 20。
200 + 10%
按 %，看看第二個數字如何變化。
用同樣的兩個數字，先試加法，再試乘法。
雙運算元百分比實驗，並非完整的 Windows 小算盤模擬器。
一個雙運算元百分比實驗，以及同時檢查中間狀態和最終結果的測試矩陣。
分析之前實驗無需設定。若要分析二進位檔案，請準備可供分析的 Windows 小算盤安裝包，並設定好原生分析後端。微軟公開原始碼可用於額外交叉核對。 設定 REA →
02. 紀錄按鍵順序
先明確問題：使用者輸入 200、選擇加法、輸入 10、按百分號、再按等號時，究竟發生了什麼？紀錄按百分號和等號後各自顯示的內容。中間運算元比單看最終答案提供更多線索。
這是標準模式的行為。請把模式、版本和按鍵順序寫進測試紀錄。重複按等號、省略運算元或再次按百分號都會引入額外狀態；第一個實驗先不涉及這些情況。
使用 REA 分析 Windows 小算盤標準模式下的百分比行為。比較 200 + 10 % = 與 200 × 10 % = 兩個按鍵序列。找出安裝模組中負責算術的部分，再追蹤百分比分支，以及隨運算子變化的運算元變換。分別紀錄實際觀察到的指令、對原始碼的解釋和真實 GUI 輸入結果。03. 計算邏輯未必在啟動程式裡
開啟一個名字看似正確的可執行檔案還不夠。如果它把任務轉交給另一個應用程式，就沿著呼叫繼續進入已安裝的套件。紀錄實際分析的檔案及其雜湊值。
上游分析發現，算術邏輯位於 CalcViewModel.dll，而非小型啟動程式 calc.exe。報告由分析人員輔助選擇函式。微軟公開原始碼幫助解釋了運算子 ID，但未證明該原始碼對應已安裝二進位檔案的確切提交。
- 哪個檔案包含算術分支？
- 什麼決定執行百分比操作，什麼紀錄上一個運算子？
- 前一個數值和目前輸入存在哪裡？
- 各個分支會呼叫哪些算術輔助函式？
04. 先重建運算元變換
對於加減法，輸入的百分比相對於第一個數字計算；對於乘除法，則變成除以 100 後的小數。之後才套用待執行的運算子。實作和介面都應把這兩個階段分開。
實驗要求分別按百分號和等號，讓你看清狀態變化。修改任一輸入或切換運算子，都會開啟新的計算流程。它接受兩個有限數值，而非任意計算表示式。
只實作標準模式下的雙運算元百分比行為：+ 和 − 將目前輸入變為 entry × (first / 100)；× 和 ÷ 將其變為 entry / 100。保留變換後的運算元以供測試。只在按等號時套用待執行的運算子。處理除以零、空輸入和重設。不要聲稱相容重複按鍵或科學模式。05. 測試中間值，而不只是最終答案
兩個錯誤有時會相互抵消，得到看似正確的最終答案。先斷言變換後的運算元，再斷言結果。納入減法、除法、零和第一個數字為負數的情況，避免測試僅靠寫死程式碼中的熟悉的加法範例就能通過。
如果你在 Windows 上實際執行得到不同結果，先核對模式和精確輸入順序，再修改公式。儲存按鍵序列和顯示狀態。上游報告並未聲稱完成了原版 Windows GUI 輸入驗證，不要把它當成已經做過的測試。
06. 比較已知結果
將這些結果作為明確的檢查點。與它們一致，只能支持這一小段規則，不能證明與整個應用程式相容。
| 按鍵序列 | 按 % 後 | 按 = 後 |
|---|---|---|
| 200 + 10 % = | 20 | 220 |
| 200 − 10 % = | 20 | 180 |
| 200 × 10 % = | 0.1 | 20 |
| 200 ÷ 10 % = | 0.1 | 2,000 |
| 50 + 20 % = | 10 | 60 |
| 6 × 6 % = | 0.06 | 0.36 |
| 200 ÷ 0 % = | 0 | 無定義 |
將兩個檔案儲存在同一資料夾，用 Node.js 執行驗證指令碼，無需安裝套件。
node check-case-labs.mjs07. 到底驗證了什麼？
本站針對自己實作的雙運算元計算執行數值測試，包含微軟公開的範例。我們沒有執行微軟的測試套件，也沒有自動操作已安裝的 Windows 應用程式。重複按百分號、重複按等號、完整表示式解析和科學模式均不在示範範圍內。
來源： REA 的計算機證據報告 · 微軟固定版本的百分比分支。教學、圖示和瀏覽器實驗均獨立編寫。